Question

若关于x的方程x²+px+q=0的两根分别为x₁和x₂，x₁＞1，p-q＞-3，则x₂与1的关系是（　　）

A、x₂＞1

B、x₂＜1

C、x₂=1

D、不能确定

Answer 1

分析：x的方程x²+px+q=0的两根分别为x₁和x₂，根据根与系数的关系及已知条件即可求解．

解答：解：∵x的方程x²+px+q=0的两根分别为x₁和x₂，
∴x₁+x₂=-p，x₁×x₂=q，
∵x₁＞1，p-q＞-3，
∴q-p=x₁×x₂+x₁+x₂＜3，
∴x₁×x₂+x₂＜3-x₁＜2，
∴x₂（x₁+1）＜2，
∵x₁+1＞2，
∴x₂＜1．
故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．