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如图,在平面直角坐标系中,双曲线和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(﹣3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC.

(1)求双曲线和直线的解析式;

(2)直接写出不等式的解集.


解:(1) ∵点A(-3,2)在双曲线上,∴,∴

∴双曲线的解析式为.

∵点B在双曲线上,且,设点B的坐标为(),

,解得:(负值舍去).

∴点B的坐标为(1,).

∵直线过点AB

      解得:

∴直线的解析式为:

(2)不等式的解集为:


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有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学成绩的(  )

A.平均数     B.中位数       C.众数     D.方差

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已知图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.

(1)求常数m的取值范围;

(2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.

 


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如图,将等腰直角三角形按图示方式翻折,若DE=2,下列说法正确的个数有(  )

 


①△BCD是等腰三角形;  ②△CED的周长等于BC的长;

DC′平分∠BDE;        ④BE长为

A. 1个         B.2个        C.3个         D.4个

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 将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线xt平行于y轴,分别与直线yx、抛物线y2交于点AB.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=       

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二次函数的图象的顶点坐标是(     )

A. (-1,3)    B. (1,3)        C. (1,-3)        D. (-1,-3)

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在平面直角坐标系中,如果将抛物线y=3x2先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,那么所得的新抛物线的解析式是 (      )

A.y=3(x + 1)2+2   B.y=3(x-1)2 + 2   C.y=3(x-1)2-2    D.y=3(x + 1)2 -2

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在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经过原点及点

A(1,2), 与x轴相交于另一点B.

(1)求:二次函数y1的解析式及B点坐标;

(2)若将抛物线y1x=3为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2x轴交于两点,其中右边的交点为C点. 点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);

①当点E在二次函数y1的图像上时,求OP的长.

②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.

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如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙OAB两点,点P在优弧AB上,且与点AB不重合,连结PAPB.则∠APB的大小为        °.

              

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