分析 (1)根据点P到点A、点B的距离相等列出方程x-(-2)=4-x,解方程即可;
(2)根据PA+PB=10列出方程|x-(-2)|+|4-x|=10,解方程即可;
(3)设经过x分钟点A与点B重合,根据点A比点B运动的距离多6,列出方程,求出x的值,即为点P运动的时间,再乘以点P运动的速度,可得点P点P所经过的总路程.
解答 解:(1)∵点P到点A、点B的距离相等,
∴x-(-2)=4-x,
解得x=1
答:点P对应的数是1.
(2)由题意,得|x-(-2)|+|4-x|=10,即|x+2|+|4-x|=10,
如果x≤-2,得-x-2+4-x=10,解得x=-4;
如果-2<x≤4,得x+2+4-x=10,x无解;
如果x>4,得x+2+x-4=10,解得x=6;
答:数轴上存在点P,使得点P到点A、点B的距离之和为10,此时x的值为6或-4;
(3)设经过a分钟点A与点B重合,根据题意得:
3a=6+2a,
解得a=6.
6×4=24.
答:点P所经过的总路程为24个单位长度.
点评 此题考查一元一次方程的实际运用,利用数轴,结合行程问题找出等量关系,列出方程解决问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+2xy+y2=0 | B. | x(x+3)=x2-1 | C. | (x-1)(x-3)=0 | D. | $x+\frac{1}{x}=0$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x+4=4x-2 | B. | $\frac{x+1}{3}$=$\frac{x-2}{4}$ | C. | $\frac{x-1}{3}$=$\frac{x+2}{4}$ | D. | $\frac{x+2}{3}$=$\frac{x-1}{4}$ |
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