Question

16．先化简（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$，然后从-$\sqrt{5}$＜a＜$\sqrt{5}$的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：$（{\frac{2}{a+1}+\frac{a+2}{{{a^2}-1}}}）÷\frac{a}{a+1}$=$[{\frac{2a-2}{（a+1）（a-1）}+\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}}]•\frac{a+1}{a}$，
=$\frac{3a}{（a+1）（a-1）}•\frac{a+1}{a}$=$\frac{3}{a-1}$，
当a=2时，原式=3，
当a=-2时，原式=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．