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    17．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到16个小正方形．

    分析 根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可．

    解答 解：根据题意可知：后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，
    即剪第1次时，可剪出4个正方形；
    剪第2次时，可剪出7个正方形；
    剪第3次时，可剪出10个正方形；
    剪第4次时，可剪出13个正方形；
    …
    剪n次时，共剪出小正方形的个数为：4+3（n-1）=3n+1，
    当n=5时，3×5+1=16，
    故答案为：16．

    点评 本题考查剪纸问题，同时考查规律型中的图形变化问题，同时考查学生观察、分析、归纳和应用规律的能力．

    练习册系列答案
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    8．如图，在?ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{△CBF}}}}$=$\frac{9}{25}$．

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    5．解方程：
    （1）x2+2x-1=0
    （2）3x2-18x-10=0
    （3）-3x2+22x-24=0．

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    12．已知：如图，AD平分∠BAC，DB⊥AB于B，DC⊥AC于C，求证：AB=AC．

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    2．把下列各数填在相应的大括号中
    5%，0，25，-9，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，$-\frac{3}{4}$，3.121121112…．
    （1）正数集合：{5%，25，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，3.121121112… …}；
    （2）正分数集合：{5%，$\frac{22}{7}$，1.213…}；
    （3）非负整数集合：{0，25…}；
    （4）无理数集合：{2π，3.121121112……}．

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    9．解方程：
    （1）x2-6x+8=0； 
    （2）x2-4x-3=0．

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    6．如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD=2m，BD=3m，CE=12m，则河宽DE=6m．

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    7．阅读下列材料，回答问题．
    对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式．但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接分解．小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-4a2=[（x+a）+2a][（x+a）-2a]=（x+3a） （x-a）；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a） （x+b）=x2+（a+b）x+ab即可将其分解因式，而且也很简单．
    如：（l）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+3）（x+2）；
    （ 2）x2-5x-6=x2+（-6+1 ）x+（-6）×l=（x-6）（x+l）．你认为他们的说法正确吗？
    请你利用上述正确的方法，把下列多项式分解因式：
    （1）x2-8x+7；
    （2）x2+7x-18；
    （3）x4+4．

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