如图.在?ABCD中.点E.F分别在边BC和AD上.且BE=DF．求证:AE=CF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．

分析先根据平行四边形的性质得AD=BC，AD∥BC，则利用BE=DF得到AF=EC，则可判断四边形AECF为平行四边形，从而利用平行四边形的性质得到结论．

解答证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵BE=DF，
∴AD-AF=BC-BF，即AF=EC，
而AF∥EC，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴AE=CF．

点评本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．也考查了平行四边形的判定．

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19．

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A．

60°

B．

76°

C．

77°

D．

78°

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16．下列说法正确的是（　　）
①0是绝对值最小的有理数；
②相反数等于本身的数是负数；
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④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

A．

①②

B．

①④

C．

①③

D．

③④

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1．

一个零件的形状如图所示，已知AC⊥AB，BC⊥BD，AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，求CD的长．

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11．因式分解：
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（6）（a²+b²）²-4a²b²
（7）18b（a-b）²+12（b-a）³
（8）x（x²+1）²-4x³
（9）（x²-2x）²-3（x²-2x）
（10）（2x-1）²-6（2x-1）+9
（11）16x⁴-72x²y²+81y⁴
（12）a⁵-a
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（14）m²-3m-28
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18．下列各组数中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．

7，24，25

B．

9，12，15

C．

1，$\sqrt{2}$，3

D．

5，12，13

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15．

如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．
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16．计算：（$\sqrt{6}$+2）（$\sqrt{6}$-2）=2．

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