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    7．当a=4时，二次三项式ax2+ax+1是一个完全平方式．

    分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．

    解答 解：∵二次三项式ax2+ax+1是一个完全平方式，
    ∴a=4，
    故答案为：4

    点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    17．今年6月，我市果农老金收获荔枝30吨，香蕉15吨，现计划租用甲、乙两种货车，将这批水果全部运往深圳．已知甲种火车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；
    （1）老金该如何安排甲、乙两种货车才能使货车刚好装满；
    （2）若甲种货车每辆要付运费2000元，已种货车每辆要付运费1300元，则总运费是多少元？

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    12．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{mx-ny=0}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{nx+my=5}\end{array}\right.$有相同的解，求m，n的值．

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    19．如图，已知∠ABC=∠BAD=90°，AC=13，BC=5，AD=16，求BD的长．

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    1．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，D为垂足，BD＜DC，过点A的切线交直径CB的延长线于点P，过点P任作⊙O的割线PEF交⊙O于点E、F，已知AB=2，$\frac{BD}{DC}+\frac{DC}{BD}=\frac{10}{3}$
    （1）求sin∠AOD的值；
    （2）设DE=x，PF=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （3）试探索是否存在这样的割线PEF，使得DE=EF？如果存在，求出cos∠OPF的值；如果不存在，请说明理由．

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