Question

如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形，


∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，∠ACB=∠BAC=45°．
∵正方形ABCD的周长为8cm，
∴AB=BC=CD=AD=2cm．
∵四边形EFBG是矩形，
∴EG=FB，FE=GB，EG∥FB，FE∥GB，
∴∠AFE=∠EGC=90°，
∴∠AEF=∠GEC=45°，
∴∠FAE=∠FEA，∠GEC=∠GCE，
∴AF=EF，GE=GC．
∵C_矩形EFBG=EG+FE+FB+GB，
∴C_矩形EFBG=AF+FB+GB+GC=AB+BC=2+2=4cm．
故答案为：4cm．