Question

已知一元二次方程x²-4x+3=0两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

 

；

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=4，x₁•x₂=3，再把；

1

x1

+

1

x2

变形为

x1+x2

x1x2

，然后利用整体代入的思想计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=4，x₁•x₂=3，

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

4

3

．
故答案为：4，

4

3

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．