如图.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=90°.∠C=45°.AD=1.BC=4.则CD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=　　．

试题分析：如图，过点D作DE⊥BC于E，

∵AD∥BC，∠B=90°，∴四边形ABED是矩形。∴AD=BE=1。
∵BC=4，∴CE=BC﹣BE=3。
∵∠C=45°，∴

。
∴CD=

。

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．

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【探究】
经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．

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