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已知a、b为有理数,下列说法
①若a、b互为相反数,则数学公式
②若a+b<0,ab>0,则|3a+4b|=-3a-4b;
③若|a-b|+a-b=0,则b>a;
④若|a|>|b|,则(a+b)•(a-b)是正数,
其中正确的有几个.


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析:①0的相反数为0,而没有意义;
②由两数之和小于0,两数之积大于0,得到a与b都为负数,即3a+4b小于0,利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果,即可作出判断;
③由a-b的绝对值等于它的相反数,得到a-b为非正数,得到a与b的大小,即可作出判断;
④由a绝对值大于b绝对值,分情况讨论,即可作出判断.
解答:①0与0互为相反数,但是没有意义,本选项错误;
②由a+b<0,ab>0,得到a与b同时为负数,即3a+4b<0,
∴|3a+4b|=-3a-4b,本选项正确;
③∵|a-b|+a-b=0,即|a-b|=-(a-b),
∴a-b≤0,即a≤b,本选项错误;
④若|a|>|b|,
当a>0,b>0时,可得a>b,即a-b>0,a+b>0,∴(a+b)•(a-b)为正数;
当a>0,b<0时,a-b>0,a+b>0,∴(a+b)•(a-b)为正数;
当a<0,b>0时,a-b<0,a+b<0,∴(a+b)•(a-b)为正数;
当a<0,b<0时,a-b<0,a+b<0,∴(a+b)•(a-b)为正数,
本选项正确,
则其中正确的有2个.
故先B
点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握各种运算法则是解本题的关键.
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1
2
2
3
)※(-2)的值;
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3
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3
)2
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2.5
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a
|a|
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