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    如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连结并延长交的延长线于点

    （1）求证：△ABE∽△DEF；
    （2）若正方形的边长为4，求BG的长．
    （1）答案见试题解析；（2）10．

    试题分析：（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；
    （2）根据平行线分线段成比例定理，可得CG的长，即可求得BG的长．
    试题解析：（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴，∵DF=DC，∴，∴，∴△ABE∽△DEF；
    （2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴，又∵DF=DC，正方形的边长为4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=10．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

    （1）求证：△ABC∽△FCD；
    （2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

    （1）求证：△ABE∽△DEA；
    （2）若AB=4，求AE•DE的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a＞0），直线l过动点M（0，m）（0＜m＜2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA．

    （1）写出A、C两点的坐标；
    （2）当0＜m＜1时，若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若△HNK满足HN=2HK，则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值；
    （3）当1＜m＜2时，是否存在实数m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH =DC．则图中阴影部分面积为      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在处，分别交边AC于M、H点，若∠ADM＝50°，则∠EHC的度数为（   ）.

    A.45°B.50°C.55°D.60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为　　  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，则DF=__________.

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