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二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,且m<1,试比较y1与y2的大小.
考点:待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征
专题:
分析:(1)将点(4,3),(3,0)代入y=x2+bx+c即可得出b、c的值;
(2)再由对称轴和顶点坐标的求法进行解答即可;
(3)根据函数的增减性进行解答即可.
解答:(1)将点(4,3),(3,0)代入y=x2+bx+c得
16+4b+c=3
9+3b+c=0

解得b=-4,c=3;
(2)二次函数的解析式为y=x2-4x+3,
y=(x-2)2-1,
顶点坐标:(2,-1);对称轴:x=2;
(3)∵a=1>0,
∴开口向上
∵m<1
∴m<m+1<2
由抛物线的对称轴是x=2得到y1>y2
点评:本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、二函数的性质,是基础题,要熟练掌握.
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