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如图,把△ABC的中线AD延长至E,使得DE=AD,连接EB,EC.求证:四边形ABEC是平行四边形.
考点:平行四边形的判定
专题:证明题
分析:根据平行四边形的判定定理得出即可.
解答:证明:∵AD是△ABC的中线,
∴BD=DC,
∵DE=AD,
∴四边形ABEC是平行四边形.
点评:本题考查了平行四边形的判定定理的应用,主要考查学生的推理能力,注意:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如上图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E.
(1)求证:△ADC为等边三角形;
(2)若BD=2cm,BE=
3
cm,求△ABC的周长.

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如图,设∠XOY=α
OA=AB=BC=CD=DE=…问这样的线段(不包括OA)最多可以加4条.求α的范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

把一张长方形纸片剪去一个角,得到几边形?此时,这个多边形的内角和有什么变化?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB≠AC,∠BAC的外角平分线交直线BC于D,过D作DE⊥AB,DF⊥AC分别交直线AB,AC于E,F,连结EF.
求证:AD垂直平分EF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系,并予以证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一个尖顶石柱的三视图(单位:厘米).如果每立方米的石料重2.4t,求这个尖顶石柱的质量.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:4-(-2)-2-32÷(-3)0=
 

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