如图1.在中....另有一等腰梯形()的底边与重合.两腰分别落在AB.AC上.且G.F分别是AB.AC的中点．小题1:直接写出△AGF与△ABC的面积的比值,小题2:操作:固定.将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动.直到点与点重合时停止．设运动时间为秒.运动后的等腰梯形为．①探究1:在运动过程中.四边形能否是菱形?若能.请求出此时的值,若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，在

中，

，

，另有一等腰梯形

（

）的底边

与

重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

小题1:直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；
小题2:操作：固定

，将等腰梯形

以每秒1个单位的速度沿

方向向右运动，直到点

与点

重合时停止．设运动时间为

秒，运动后的等腰梯形为

（如图2）．

①探究1：在运动过程中，四边形

能否是菱形？若能，请求出此时

的值；若不能，请说明理由．
②探究2：设在运动过程中

与等腰梯形

重叠部分的面积为

，求

与

的函数关系式．

小题1:△AGF与△ABC的面积比是1：４．
小题2:①能为菱形．（1分）
由于FC∥

，CE∥

，

四边形

是平行四边形．（1分）
当

时，四边形

为菱形，( 1分)
此时可求得

．

当

秒时，四边形

为 (1分)
②分两种情况：
①当

时，
如图3过点

作

于

．

，

为

中点，

．
又

分别为

的中点，

． ( 1分)

等腰梯形

的面积为6．

，

．

重叠部分的面积为：

． ( 1分)

当

时，

与

的函数关系式为

． ( 1分)
②当

时，
设

与

交于点

，则

．

，

，
作

于

，则．

( 1分)

重叠部分的面积为：

．
综上，当

时，

与

的函数关系式为

；当

时，

( 1分)

略

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线，可以把它分成10块.
小题1:(1)请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成块；
小题2:（2）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成块.
(画出图形不写画法和理由)