Question

已知y是关于x的二次函数，x与y的对应值如下表所示：

x的值	-2	0	2	4
y的值	3	-2	0

（1）求y关于x的二次函数解析式；（2）填出表中空格数值．

Answer 1

分析：（1）根据表格中的已知三个点的坐标，用待定系数法求得二次函数的解析式；
（2）根据二次函数的解析式完成空白表格的填写．

解答：解：（1）设y关于x的二次函数解析式为y=ax²+bx+c；
则有

4a-2b+c=3 c=-2 4a+2b+c=0

，
解得

a= 7 8 b=- 3 4 c=-2

．
∴二次函数的解析式为：y=

7

8

x²-

3

4

x-2．

（2）当x=4时，y=14-3-2=9．

点评：本题主要考查用待定系数法求二次函数解析式的方法．