计算(-2)0+9÷A．-1B．-2C．-3D．-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．计算（-2）⁰+9÷（-3）的结果是（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

-4

分析根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可．

解答解：原式=1+（-3）=-2，
故选：B．

点评本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键．

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10．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S₁，△BDE的面积为S₂，试探究S₁与S₂之间的数量关系，并说明理由．

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11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C在x轴负半轴上，有∠CAO=30°，点B是抛物线y=$\frac{2}{9}$x²+$\frac{\sqrt{3}}{9}$x-1上的动点．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，点B，C对应点分别是D，E．
（1）试写出点C，E的坐标；
（2）当点B在第二象限时，如图②，若直线BD⊥x轴，求△ABD的面积；
（3）在点B的运动过程中，能否使得点D在坐标轴上？若能，求出所有符合条件的点B的坐标；若不能，试说明理由．

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8．已知点P（x₀，y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$计算．
例如：求点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离．
解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离为：d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|3×（-1）-2+7|}{\sqrt{1+{3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）求点P（1，-1）到直线y=x-1的距离；
（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=$\sqrt{3}$x+9的位置关系并说明理由；
（3）已知直线y=-2x+4与y=-2x-6平行，求这两条直线之间的距离．

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15．