Question

17．确定抛物线解析式：
（1）抛物线y=-2x²+px+q的顶点坐标为（-3，5）；
（2）抛物线y=ax²+bx-6经过点A（-1，3），B（2，-6）

Answer 1

分析 （1）将抛物线写成顶点式形式，然后展开整理即可得解；
（2）将A、B两点坐标代入抛物线，然后解关于a、b的二元一次方程组求出a、b的值，从而得解．

解答 解：（1）∵抛物线y=-2x²+px+q的顶点坐标为（-3，5），
∴设抛物线顶点式解析式为y=-2（x+3）²+5，
整理得，y=-2x²-12x-13；

（2）将点A（-1，3），B（2，-6）代入得，$\left\{\begin{array}{l}{a-b-6=3}\\{4a+2b-6=-6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
所以，抛物线解析式为y=3x²-6x-6．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．