Question

已知函数y=（k+1）x+k-1．
（1）若函数的图象经过原点，求k的值；
（2）若函数的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由于函数y=（k+1）x+k-1过原点，可知函数为正比例函数，即常数项为0，据此解答即可；
（2）若函数过一、三、四象限，则函数为一次函数且k+1＞0，k-1＜0，据此即可求出k的取值范围．

解答：解：（1）由题意：k-1=0，解得k=1，
这时，k+1=2≠0，
∴k=1．
（2）由题意：

k+1＞0 k-1＜0

，
解得：-1＜k＜1．

点评：本题考查了一次函数的性质及一次函数图象与系数的关系，熟悉函数的图象是解题的关键．