分析 分a、b为腰以及a(或b)为底两种情况考虑:当a、b为腰时,根据根的判别式△=148-4n=0可求出n值,再解出a、b的值,利用三角形三边关系可确定此种情况符合题意;当a(或b)为底时,将x=8代入原方程可求出n值,进而求出a、b值,利用三角形三边关系可确定此种情况符合题意.综上即可得出结论.
解答 解:当a、b为腰时,方程x2-12x+n-1=0有两个相等的实数根,
∴△=(-12)2-4(n-1)=148-4n=0,
解得:n=37,
此时a=b=6.
∵6、6、8能组成三角形,
∴此情况符合题意;
当a(或b)为底时,将x=8代入原方程,
得:82-12×8+n-1=0,
解得:n=33,
此时a=4,b=8(或a=8,b=4).
∵8、8、4能组成三角形,
∴此情况符合题意.
综上所述:n的值为37或33.
故答案为:37或33.
点评 本题考查了根的判别式、一元二次方程的解、三角形三边关系以及等腰三角形的性质,分a、b为腰以及a(或b)为底两种情况求n值是解题的关键.
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A. | 1.118×103 | B. | 1.118×1010 | C. | 1.118×1011 | D. | 1.118×1012 |
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