Question

在直角坐标系，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0），求：
（1）画出图形并求出四边形的面积；
（2）如果把原来的四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，那么所得的四边形的面积又是多少呢？

Answer 1

分析：（1）建立直角坐标系，分别过A、B作x轴的垂线，利用分割法求面积和即可．
（2）四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，即是图形向上平移了2个单位，根据平移的性质即可作答．

解答：解：（1）所画图形如下所示：
分别过A、B作x轴的垂线BE、AG，垂足为E，G．
所以S_ABCD=S_△BCE+S_梯形ABEG+S_△AGD=

1

2

×3×6+

1

2

×（6+8）×9+

1

2

×2×8=80．

（2）四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，即是图形向上平移了2个单位，
根据平移的性质可知：四边形没有发生变化，其面积与原来相等，为80个平方单位．

点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．割补法是求面积问题的常用方法．