Question

已知关于的方程

x+a

x-3

=-1有正根，则实数a的取值范围是（　　）

• A、a＜0且a≠-3
• B、a＞0
• C、a＜-3
• D、a＜3且a≠-3

Answer 1

分析：首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．

解答：解：去分母得：x+a=-x+3
即2x=3-a
解得x=

3-a

2

根据题意得：

3-a

2

＞0
解得：a＜3
∵x-3≠0，∴x≠3，
即

3-a

2

≠3，
解得a≠-3，∴a＜3且a≠-3．
故选D．

点评：本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．