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    已知一个三角形的两条边长分别是1㎝和2㎝，一个内角为40°.
    （1）请你在下图中画出一个满足题设条件的三角形；

    （2）你是否还能画出既满足题设条件又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3㎝和4㎝，一个内角为40°，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有     个.
    （请在你画出的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）

    （1）（2）（3）如图所示，

    （3）4；

    解析试题分析：（1）作一个角等于已知角40°，然后在角的两边上分别以顶点截取1cm和2cm的线段，连接即可得到符合条件的三角形；
    （2）能，可在40°角的一边上以顶点截取1cm的线段，然后以1cm线段的另一个端点为圆心，2cm长为半径作弧，与40°角的另一边交于一点，所得三角形也符合条件；
    （3）a=3，b=4，∠C=40°，a=3，∠B=40°b=4，a=3，b=4，∠A=40°有2解，先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C．（有4个）
    如图所示：

    （1）如图1；作40°的角，在角的两边上截取OA=2cm，OB=1cm；
    （2）如图2；连接AB，即可得到符合题意的△AOB．
    （3）如图3，满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有4个：a=3，b=4，∠C=40°，a=3，∠B=40°b=4，a=3，b=4，∠A=40°有2解，先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C．
    考点：作图-复杂作图
    点评：本题是一道开放探索题．不仅趣味性强，创造性强，而且渗透了由“特殊”到“一般”、“分类讨论”、“方程思想”、“转化思想”等数学思想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
    （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有
    4
    个．
    （友情提示：请你在画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．
    （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．
    友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
    （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
    友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（带解析） 题型：解答题

    已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．

    （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有             个．
    友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源：2013届吉林省九年级下第三次数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一个三角形的两条边长分别是1㎝和2㎝，一个内角为40°.

    （1）请你在下图中画出一个满足题设条件的三角形；

    （2）你是否还能画出既满足题设条件又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；

    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3㎝和4㎝，一个内角为40°，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有     个.

    （请在你画出的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）

     

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