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    3．已知关于x的方程x2-6x+k+7=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当k为正整数时，求方程的根．

    分析 （1）由方程有两个不等实数根，可得出b2-4ac＞0，代入数据即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；
    （2）结合（1）的结论和k为正整数，可得出k=1，将其代入到原方程中，利用分解因式法解方程即可得出结论．

    解答 解：（1）由已知得：△=b2-4ac=（-6）2-4（k+7）=8-4k＞0，
    解得：k＜2．
    （2）∵k＜2，且k为正整数，
    ∴k=1．
    将k=1代入到方程x2-6x+k+7=0中，得x2-6x+8=0，
    ∵x2-6x+8=（x-4）（x-2）=0，
    解得：x1=4，x2=2．

    点评 本题考查了根的判别式、解一元一次不等式以及利用因式分解法解方程，解题的关键是：（1）得出关于k的一元一次不等式；（2）利用分解因式法解方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．

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