Question

11．如图，点A、B、C在直径为4$\sqrt{3}$的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于3π-6（结果保留π）．

Answer 1

分析 先根据同弧所对的圆心角与圆周角的关系，求出圆心角，再根据S_阴=S_扇形OBC-S_△BOC即可计算．

解答 解：如图，∵∠BOC=2∠A=90°，
∴S_阴=S_扇形OBC-S_△BOC=$\frac{90π•（2\sqrt{3}）^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$$•2\sqrt{3}$•2$\sqrt{3}$=3π-6
故答案为3π-6．

点评 本题考查扇形的面积公式、三角形的面积公式，记住扇形的面积公式是解题的关键，S_扇形=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$=$\frac{1}{2}$LR（n是圆心角，R是半径，L是弧长），属于中考常考题型．