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    8．20162-2017×2015的计算结果是（　　）
    A．-1B．0C．1D．4030

    分析 将2017×2015变形为（2016+1）（2016-1），然后用平方差公式进行计算，最后进行计算即可．

    解答 解：20162-2017×2015
    =20162-（2016+1）（2016-1），
    =20162-（20162-1）
    =1．
    故选：C．

    点评 本题主要考查的是平方差公式的应用，应用平方差公式进行简便计算是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．
    （1）求证：△DFE是等腰直角三角形；   
    （2）当点E运动到何处时，四边形CEDF为正方形；并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为3cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：-12017+$\root{3}{27}$+（π-3.14）0-|tan60°-3|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=$\frac{1}{2}$AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．
    （1）问题发现
    ①当θ=0°时，$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
    ②当θ=180°时，$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$．
    （2）拓展探究
    试判断：当0°≤θ＜360°时，$\frac{BE}{CD}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
    （3）问题解决
    ①在旋转过程中，BE的最大值为2$\sqrt{2}$+2；
    ②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）计算-2+（π-5）0+（-2）-3
    （2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=y+1}\\{4x-3y=5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个．这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则这个纸箱中黄色球的个数可能有24个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程：
    （1）5x+2=3（x+2）
    （2）$\frac{x-1}{6}$-$\frac{2x+1}{3}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ 2x-y=4\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}2x+5y=25\\ 4x+3y=15\end{array}\right.$．

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