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试题

已知 $数学公式$ 的整数部分为a，小数部分为b，求出 $数学公式$ 的值．

解：∵2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴3＜ $\text{[math]}$ +1＜4，
∵ $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，
∴a=3，b= $\text{[math]}$ +1-3= $\text{[math]}$ -2，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +3．
分析：由2＜ $\text{[math]}$ ＜3，即可求得a与b的值，然后代入 $\text{[math]}$ ，利用分母有理化的知识，即可求得答案．
点评：此题考查了估算无理数大小的知识以及分母有理化．此题难度适中，注意掌握二次根式的化简．

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