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    16．已知：$\sqrt{x+6}$-$\sqrt{x+1}$=1，求$\sqrt{x+6}$+$\sqrt{x+1}$的值．

    分析 直接利用完全平方公式进而结合无理方程解法得出x的值，进而得出答案．

    解答 解：∵$\sqrt{x+6}$-$\sqrt{x+1}$=1，
    ∴（$\sqrt{x+6}$-$\sqrt{x+1}$）2=1，
    ∴x+6+x+1-2$\sqrt{（x+6）（x+1）}$=1，
    则2x+6=2$\sqrt{（x+6）（x+1）}$，
    ∴（x+3）2=x2+7x+6，
    解得：x=3
    ∴$\sqrt{x+6}$+$\sqrt{x+1}$=$\sqrt{9}$+$\sqrt{4}$=5．

    点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出x的值是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
    （2）直接写出A1的坐标为（3，2）；
    （3）直接写出点A在旋转过程中所经过的路线长为$\frac{\sqrt{13}}{2}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，E是?ABCD的边CD上的一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．
    求证：AD•DC=BF•DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算
    （1）$\frac{{\sqrt{18}}}{2}-\sqrt{2}$
    （2）$\frac{{\sqrt{24}×\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，矩形ABCD中，点E是∠ABC的平分线上一点，且AE⊥CE于点E，连接ED，BE与AD边相交于点F．
    （1）求证：EF=ED．
    （2）若AB=3，BC=5，求四边形BCDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简，再求值：
    （1）$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷（$\frac{1}{x+2}$-1），其中x=$\frac{1}{3}$．
    （2）先化简：1-$\frac{a-1}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，再选取一个合适的a值代入计算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，DE为BC的垂直平分线，
    （1）求∠ABC与∠C的度数；
    （2）求证：BC=2AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．化简：$\sqrt{6{4}^{2}-3{6}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若分式$\frac{x-3}{{x}^{2}+1}$的值为正数，则x的取值范围是x＞3．

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