Question

12．（1）解方程：x²-2x-3=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-1＞2\\ x+2＜4x-1\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）将方程的左边因式分解后即可求得方程的解；
（2）分别求得两个不等式解集后取其公共部分即可求得不等式组的解集．

解答 解：（1）因式分解得：（x+1）（x-3）=0，
即x+1=0或x-3=0，
解得：x₁=-1，x₂=3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}x-1＞2①\\ x+2＜4x-1②\end{array}$
由①得x＞3
 由②得x＞1
∴不等式组的解集为x＞3．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程及解一元一次不等式组的知识，属于基础知识，难度不大．