Question

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）AC的长等于

 

；
（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△A₁B₁C₁，则A点的对应点A₁的坐标是

 

；
（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，则A点对应点A₂的坐标是

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）在格点三角形中利用勾股定理可得出AC的长；
（2）将A、B、C三点向右平移2个单位，顺次连接可得△A₁B₁C₁，结合图形可得对应点A₁的坐标；
（3）根据旋转三要素找到各点对应点，顺次连接即可得△A₂B₂C₂，结合图形可得点A₂的坐标．

解答：解：（1）AC=

1+9

=

10

cm．
（2）所画图形如下：

A₁（1，2）．
（3）所画图形如下：

A₂（-3，-2）．
故答案为：

10

，A₁（1，2），A₂（-3，-2）．

点评：本题考查了平移作图及旋转作图的知识，解答本题的关键是熟练平移及旋转变换的特点，能准确找出各点变换后的位置．