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如图所示,一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面,如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m,且点A到铅垂线ED的距离为AC=15m,求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长.(sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96,精确到0.1m)

解:∵在直角△ACE中,tan∠EAC=
∴EC=AC•tan∠EAC=15tan63°≈15×1.96=29.4m,
∴ED=EC+AB=29.4+2=31.4m.
答:吊臂的最高点E到地面的高度ED的长是31.4m.
分析:在直角△ACE中利用三角函数即可求得EC的长度,ED=EC+AB据此即可求解.
点评:本题考查了解直角三角形,正确求得ED的长是关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图所示,一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面,如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m,且点A到铅垂线ED的距离为AC=15m,则吊臂的最高点E到地面的高度ED的长约为
31.4
m.(精确到0.1 m).

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图所示,一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面,如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m,且点A到铅垂线ED的距离为AC=15m,求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长(精确到0.1 m).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面,如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m,且点A到铅垂线ED的距离为AC=15m,求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长(精确到0.1 m).

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科目:初中数学 来源:《25.3 解直角三角形及其应用》2010年测试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面,如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m,且点A到铅垂线ED的距离为AC=15m,求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长(精确到0.1 m).

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