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    x1，x2是一元二次方程x2+6x-7=0的两个根，则x1+x2的值是（　　）
    分析：由x1，x2是一元二次方程x2+6x-7=0的两个根，找出方程中的二次项系数a与一次项系数b，即可求出两根之和x1+x2的值．
    解答：解：∵x1，x2是一元二次方程x2+6x-7=0的两个根，且a=1，b=6，
    ∴x1+x2=-
    b
    a
    =-6．
    故选B
    点评：此题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac＜0时，方程无解；当b2-4ac≥0时，方程有解，当方程有解时，设方程两解分别为x1，x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：
    复习日记卡片
    内容：一元二次方程解法归纳                                时间：2007年6月×日
    举例：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解
    方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
    解方程：x2-x-1=0．
    解：

    方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=
     
    的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解．
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    方法三：利用两个函数图象的交点求解
    （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y=
     
    的图象与一个一次函数y=
     
    图象交点的横坐标；
    （2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    20、阅读材料，解答问题．
    利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    ∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
    ；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
    例   用图象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    ∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
    x＜-1或x＞3
    x＜-1或x＞3
    ；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•兰州）若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		(-
    b
    a
    )    2    -
    4c
    a
    =
    b2-4ac
    a2
    =
    		b2-4ac
    |a|
    ；
    参考以上定理和结论，解答下列问题：
    设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    （1）当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
    （2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
    根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值．
    （2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
    x … 0 1 2 3 …
    y … 5 2 1 2 …
    点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，试判断y1与y2的大小关系．

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