Question

下列方程有实数解的是（　　）

• A、

  2x-1

  =-1
• B、|x+1|+2=0
• C、

  1

  x+1

  =

  x

  x+1

• D、x²-2x+3=0

Answer 1

分析：选项A任何一个实数的算术平方根不可能是负数，因而方程一定没有实数解；
选项B任何一个数的绝对值一定＞或等于零，再加上正数肯定要＞零，因而方程一定没有实数解；
选项D中，△=4-12=-8＜0，则方程无实数解；
选项C是解分式方程，去分母得到：x=1，经检验是方程的解．

解答：解：A、

2x-1

≥0，因而

2x-1

=-1，对任何实数都不能成立．即方程没有实数解．
B、|x+1|≥0，因而对任意实数|x+1|+2＞0一定成立，因而方程没有实数解．
C、下列方程有实数解的是

1

x+1

=

x

x+1

．去分母得到：x=1，经检验是方程的解．
D、△=4-12=-8＜0，则方程无实数解．
故选C

点评：本题重点考查了二次根式，绝对值都是非负数，以及一元二次方程的根的判断，分式方程的解法，是一道较为基础的题目．