Question

10．如果a=$\sqrt{3b-6}$+$\sqrt{2-b}$+1，$\sqrt{x-3}$+（y-1）²=0，求ax-by的平方根．

Answer 1

分析 首先根据二次根式有意义的条件确定a、b的值，然后再根据非负数的性质可得x、y的值，然后可算出ax-by，最后在求平方根即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3b-6≥0}\\{2-b≥0}\end{array}\right.$，
解得：b=2，
则a=1，
∵$\sqrt{x-3}$+（y-1）²=0，
∴x-3=0，y-1=0，
解得：x=3，y=1，
∴ax-by=1×3+2×1=5，
∴ax-by的平方根是±$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及非负数的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．