如图.Rt△ABC中.∠C=90°.AC=BC.AD平分∠CAB.DE⊥AB.若CD=5cm.则BE的长为( )A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若CD=5cm，则BE的长为（　　）

A．

5cm

B．

6cm

C．

8cm

D．

10cm

分析根据角平分线的性质得到CD=DE=5cm，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．

解答解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，
∴CD=DE=5cm，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴∠B=45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BE=DE=5cm．
故选A．

点评本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记各性质是解题的关键．

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