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    9．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180度，那么这个多边形的边数是（　　）
    A．7B．8C．9D．10

    分析 多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是3×360°+180°．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，得到方程，从而求出边数．

    解答 解：根据题意可得：
    （n-2）•180°=3×360°+180°，
    解得：n=9．
    经检验n=9符合题意，
    所以这个多边形的边数是9．
    故选C．

    点评 本题考查了多边形内角与外角，解答本题的关键在于结合多边形的内角和公式寻求等量关系并构建方程．

    练习册系列答案
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    1．计算：
    （1）$（-\frac{2}{3}）+（-\frac{1}{4}）+（-\frac{3}{4}）+1\frac{2}{3}$；
    （2）$-{2^2}+|{-7}|-3-2×（-\frac{1}{2}）$．

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    2．某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席，100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投1票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是（　　）
    A．45B．35C．34D．31

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    19．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°．点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，则EF+BF的最小值为2$\sqrt{3}$．

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    4．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛．若设参赛球队的个数是x个，则可列方程（　　）
    A．x（x-1）=21B．x（x+1）=21C．$\frac{x（x-1）}{2}=21$D．$\frac{x（x+1）}{2}=21$

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    14．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
    （1）求证：△BDE∽∠ADB；
    （2）试判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （3）如图2，条件不变，若BC恰好是⊙O的直径，且AB=6，AC=8，求DF的长．

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    1．如图，锐角三角形的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．求证：△ABC是等腰三角形．

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    18．等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，BC=10，则BD=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．

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