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    20、如图，点E是正方形ABCD内的一点，且∠DCE=∠ABE．
    求证：△ABE≌△DCE．
    分析：根据正方形的性质得到AB=DC，∠ABC=∠DCB，根据等腰三角形的判定求出BE=CE，根据SAS即可推出答案．
    解答：证明：∵正方形ABDE，
    ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB．
    又∵∠ABE=∠DCE，
    ∴∠EBC=∠ECB．
    ∴BE=CE．
    在△ABE与△DCE中
    ∵AB=DC，
    ∠EBC=∠ECB，
    BE=CE，
    ∴△ABE≌△DCE．
    点评：本题主要考查对正方形的性质，等腰三角形的判定，全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，求出BE=CE是解此题的关键．
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    精英家教网如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G．
    （1）求证：BG=DE；
    （2）若tan∠E=2，BE=6
    		2
    ，求BG的长．

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    （2013•包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=
    135
    135
    度．

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    如图，点E是正方形ABCD边BC的中点，H是BC延长线上的一点，EG⊥AE于点E，交边CD于G，
    （1）求证：△ABE∽△ECG；
    （2）延长EG交∠DCH的平分线于F，则AE与EF的数量关系是
    AE=EF
    AE=EF
    ；
    （3）若E为线段BC上的任意一点，则它们之间的关系是否还能成立？若成立，请给予证明；若不能成立，则举一个反例．

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    （2013•青铜峡市模拟）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA．
    求证：△ADE≌△BCE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm，点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1cm的速度作匀速运动，设点P的运动时间为x（秒），△APM的面积为y（cm2）
    （1）直接写出点P运动2秒时，△AMP面积； 
    （2）在点P运动4秒后至8秒这段时间内，y与x的函数关系式；
    （3）在点P整个运动过程中，当x为何值时，y=3？

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