Question

【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.

(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①______________；②______________．

(2)如果∠AOD＝40°，那么：

①根据__________，可得∠BOC＝________；

②求∠POF的度数．

Answer 1

【答案】(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，②∠COP＝∠BOP等;(2)①对顶角相等　40°;②70°.

【解析】

（1）根据角平分线的性质和对顶角来填空；
（2）①根据对顶角相等可得∠BOC的度数；
②根据垂直的定义求得∠POF的度数．

解：(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，

②∠COP＝∠BOP等

(2)①对顶角相等　40°

②因为OP平分∠BOC，

所以∠POC＝∠BOC＝×40°＝20°，

所以∠POF＝90°－∠POC＝90°－20°＝70°.