Question

【题目】王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度．(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)

Answer 1

【答案】旗杆的高度为3.5m

【解析】根据题意作出图形，并作垂线构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题．

如图，根据题意知，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，EF＝1.6m，CD＝3m，FD＝2m，BD＝15m，过E点作EH⊥AB交AB于点H，交CD于点G，则EG⊥CD，所以△ECG∽△EAH，所以，即，所以AH＝11.9m，所以AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5(m)，即旗杆的高度为3.5m．