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    己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点．连接BF、DF交于点P．连接CP并延长交AB于点Q，连结AF求证：（1）CP平分∠BCD

    （2）四边形ABED为平行四边形

    （3）△ABF为等腰三角形

    （改编）

    证明：（1）易证△BCF≌△DCE（SAS）

    ∴∠FBC=∠EDC，BF=ED

    ∴△BPE≌△DPF（AAS）

    ∴BP=DP∴△BPC≌△DPC（SSS）∴∠BCP=∠DCP……2

    （2）又∵AD=BE且AB∥BE

    ∴四边形ABED为平行四边形……2

    （3）∵BF=ED，AB=ED∴AB=BF……2

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    （1）CP平分∠BCD；
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    A．1个          B．2个     C．3个       D．4个

     


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    （1）CP平分∠BCD；
    （2）四边形ABED为平行四边形；
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