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    7．函数y=$\frac{x}{2-x}$中自变量x的取值范围是（　　）
    A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞2

    分析 根据分式有意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围．

    解答 解：根据题意得：2-x≠0，
    解得：x≠2．
    故函数y=$\frac{x}{2-x}$中自变量x的取值范围是x≠2．
    故选A．

    点评 本题考查了求函数自变量取值范围，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，∠ACB是锐角，点D在射线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接EC．
    （1）操作发现：若AB=AC，∠BAC=90°，当D在线段BC上时（不与点B重合），如图①所示，请你直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系是CE=BD，CE⊥BD；
    （2）猜想论证：
    在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，如图②所示，请你判断（1）中结论是否成立，并证明你的判断．
    （3）拓展延伸：
    如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角∠ACB等于45度时，线段CE和BD之间的位置关系仍成立（点C、E重合除外）？此时若作DF⊥AD交线段CE于点F，且当AC=3$\sqrt{2}$时，请直接写出线段CF的长的最大值是$\frac{3}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b=2a-b．例如：5?2=2×5-2=8，（-3）?4=2×（-3）-4=-10．
    （1）若3?x=-2011，求x的值；
    （2）若x?3＜5，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．
    （1）求证：BC是⊙F的切线；
    （2）若点A、D的坐标分别为A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半径；
    （3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）解方程：$\frac{2}{x-3}$-1=$\frac{1}{3-x}$
    （2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．$\left\{{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＞\frac{x+1}{4}}\end{array}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11℃．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．

    （1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为（a+$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，$\frac{1}{2}$b）；若点M经过T变换后得到点N（6，-$\sqrt{3}$），则点M的坐标为（9，-2$\sqrt{3}$）．
    （2）A是函数y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．
    ①求经过点O，点B的直线的函数表达式；
    ②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向，在码头 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到 A、B所用时间相等，则$\frac{v_1}{v_2}$=$\sqrt{2}$（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如果a=255，b=344，c=433，那么b＞c＞a．

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