【题目】如图,在中,,AD是BC边上的中线,点E为AD的中点,过点A作交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:;
(2)连接DF,当 度时,四边形ABDF为菱形?证明你的结论.
【答案】(1)见解析;(2)30
【解析】
(1)根据直角三角形的性质得到AD=CD=BD,然后证明△AEF≌△DEB即可得到结论;
(2)由条件可知四边形ABDF是平行四边形,然后通过30°所对的直角边为斜边的一半,得到AB=BD,于是得到结论.
(1)证明:∵∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,
∵AD=CD=BD=BC,
∵点E为AD的中点,
∴AE=DE,
∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DBE,
∵∠AEF=∠DEB,
∴△AEF≌△DEB(AAS),
∴AF=BD,
∴AD=AF;
(2)30°;
由(1)可知AF=BD,
∵AF∥BC,
∴四边形ABDF是平行四边形,
∵∠BAC=90°,∠ACB=30°,
∴AB=BC =BD,
∴平行四边形ABDF为菱形.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某茶具店购进了A、B两种不同的茶具,1套A种茶具和2套B种茶具共需250元;3套A种茶具和4套B种茶具共需600元.
(1)求A、B两种茶具每套的进价分别是多少元?
(2)由于茶具畅销,茶具店准备再购进A、B两种茶具共80套,但这次进货时,工厂对A种茶具每套进价提高了8%,而B种茶具每套按第一次进价的八折,若茶具店本次进货总钱数不超过6240元,则最多可进A种茶具几套?
(3)若销售一套A种茶具可获利30元,销售一套B种茶其可获利20元,在(2)的条件下,如何进货可使本次购进茶具获利最多?最多是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某测绘公司借助大型无人飞机航拍测绘.如图,无人飞机从C处放飞迅速爬升到点A处,继续水平飞行400米到达B处共需150秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.己知无人飞机的水平飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机从C到A的爬升速度及水平飞行高度.(结果保留根号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所小示,则AD的长为________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,,过上到点的距离为1,3,5,7,…的点作的垂线,分别与相交,得到图所示的阴影梯形,它们的面积依次记为,,….则(1)_______________;(2)通过计算可得______________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】今年疫情防控期间,我市一家服装有限公司生产了一款服装,为对比分析以前实体商店和现在网上商店两种途径的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查.其中实体商店的日销售量(百件)与时间(为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示;网上商店的日销售量(百件)与时间(为整数,单位:天)的关系如图所示.
时间(天) | 0 | 6 | 10 | 12 | 18 | 20 | 24 | 30 |
日销售量(百件) | 0 | 72 | 100 | 108 | 108 | 100 | 72 | 0 |
(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数反映与的变化规律,并求出与的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为(百件),求与的函数关系式;当为何值时,日销售量达到最大,并求出此时的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】年初,一场突如其来的冠状肺炎肆虐全国,学生经历了“停课不停学”,疫情逐渐消退.某校在开学前夕,准备买一批酒精和消毒液对校园进行消毒,经调查,若购买箱酒精和箱消毒液共需元,购买箱酒精和箱消毒液共需元.
(1)求酒精和消毒液的单价;
(2)根据学校实际情况,需从该商店一次性购买酒精和消毒液共箱,总费用不超过元,那么最多可以购买多少箱消毒液?
(3)由于分阶段开学,九年级学生第一批开学,年级组长张老师准备用元购买一批酒精和消毒液进行先期消毒,在钱刚好用完的条件下,他有哪几种购买方案?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com