分析:A、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;
B、合并同类项得到结果,即可做出判断;
C、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;
D、去括号后得到结果,即可做出判断.
解答:解:A、(a-b)2=a2-2ab+b2,本选项错误;
B、a3+a3=2a3,本选项错误;
C、(-3a2)3=-27a6,本选项错误;
D、-[-(a+1)]=a+1,本选项正确,
故选D
点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,去括号与添括号,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.