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    求直线y=5x与抛物线的交点坐标．

    答案：
    解析：

    由得∴交点为(－1，－5)、(4，20)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A和B（4，0），与y轴交于点C（0，8），其对称轴为x=1．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过A、B、C三点作⊙O′与y轴的负半轴交于点D，求经过原点O且与直线AD垂直（垂足为E）的直线OE的方程；
    （3）设⊙O′与抛物线的另一个交点为P，直线OE与直线BC的交点为Q，直线x=m与抛物线的交点为R，直线x=m与直线OE的交点为S．是否存在整数m，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=kx2+（k+1）x+
    k
    4
    ．
    （1）求k=4时，与x轴的交点；
    （2）命题“抛物线y=kx2+（k+1）x+
    k
    4
    =0与x轴一定有两个交点”是否正确？正确的话，请证明；不正确的话，请举一个反例；
    （3）直线y=x与抛物线的有几个交点？并加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•甘肃）求直线y=x与抛物线y=x2-4x+6的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•威海）如图，在平面直角坐标系中，直线y=
    1
    2
    x+
    3
    2
    与直线y=x交于点A，点B在直线y=
    1
    2
    x+
    3
    2
    上，∠BOA=90°．抛物线y=ax2+bx+c过点A，O，B，顶点为点E．
    （1）求点A，B的坐标；
    （2）求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；
    （3）设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FE∥x轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M．试判断OD与CF是否平行，并说明理由．

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