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如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作
1
4
圆弧交AD于F,交BA的延长线于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积.
连接BF,
∵BF=BC=2,AB=1,AD⊥AB,
∴cos∠ABF=
AB
BF
=
1
2

∴∠ABF=60°,AF=ABtan60°=
3

∴SAEF=S扇形BFE-S△ABF=
1
6
π×22-
1
2
×1×
3
=
2
3
π-
3
2
(cm2).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BCAD,CDAB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一个长方形的长与宽分别为16
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cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm2;旋转90度时,扫过的面积是______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=
2
,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为(  )
A.1-
π
2
B.1-
π
3
C.1-
π
4
D.1-
π
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图:⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径均为1,则图中三个阴影扇形的面积之和为(  )
A.πB.
1
2
π
C.2πD.
1
4
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,有一住宅小区呈三角形ABC形状,且周长为2 000m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,则草坪的面积(精确到1)是(  )
A.6000m2B.6016m2C.6028m2D.6036m2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E,且分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆,且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4,….n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn.则S90的值为______.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为多少?(结果保留π).

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