Question

如图，一位篮球运动员在距篮球筐下4米处跳起投篮，球的运行线路为抛物线，当球运行到水平距离为2.5米时达到最高高度3.5米，然后准确地落入篮筐，已知篮圈中心到地面的高度为3.05米，该运动员的身高为1.8米，在这次投篮中，球在该运动员的头顶上方0.25米处出手，则当球出手时，该运动员离地面的高度为

 

米．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：应用题,数形结合

分析：建立合适的平面直角坐标系，求出二次函数解析式，把相应的x的值代入抛物线解析式，求得球出手时的高度，减去0.25和运动员的身高即为该运动员离地面的高度．

解答：解：建立如图所示的平面直角坐标系，
设抛物线的解析式为y=ax²+3.5，
∵（1.5，3.05）在抛物线上，
∴3.05=a×1.5²+3.5，
解得a=-0.2，
∴y=-0.2x²+3.5；
当x=-2.5时，y=2.25，
∴运动员离地面的高度为2.25-0.25-1.8=0.2m，
故答案为0.2．

点评：考查二次函数的应用；建立合适的平面直角坐标系是解决本题的突破点；求得球出手时距离地面的高度是解决本题的关键．