Question

【题目】请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个八边形的外角和是___度．

B．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少__m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）

Answer 1

【答案】 360 0.95

【解析】A、根据任何多边形的外角和是360°即可得出答案；

B、根据三角函数的定义分别求出坡角为35°，楼层间高度为2.7m时楼梯的斜面长度和将楼梯坡度角增加11°后楼梯的斜面长度，即可求出楼梯的斜面长度约减少多少.

解：A、根据任何多边形的外角和是360°，得出一个八边形的外角是360°；

故大案为：360°；

B、∵坡角为35°，楼层间高度为2.7m，

∴楼梯的斜面长度=≈4.703（m），

∵将楼梯坡度角增加11°后，楼梯的斜面长度=≈3.755（m），

∴楼梯的斜面长度约减少4.703-3.755≈0.95（m），

故答案为：0.95.

“点睛”此题考查了杰直角三角形的应用、多边形的外交和，用到的知识点是锐角三角函数、多边形的外交和，关键是根据有关定义列出算式.