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    如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，BE=
    		3
    cm，FD=3cm，求?ABCD的周长．
    考点：平行四边形的性质
    专题：
    分析：由在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，即可求得∠C=120°，继而求得∠B=∠C=60°，又由BE=
    		3
    cm，FD=3cm，即可求得AB与AD的长，继而求得答案．
    解答：解：∵AE⊥BC，AF⊥DC，∠EAF=60°，
    ∴∠C=360°-∠AEC-∠C-∠AFC=120°，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠B=∠C=60°，
    ∴∠BAE=∠DAF=30°，
    ∵BE=
    		3
    cm，FD=3cm，
    ∴AB=2BE=2
    		3
    （cm），AD=2FD=6（cm），
    ∴?ABCD的周长为：2（AB+AD）=4
    		3
    +12（cm）．
    点评：此题考查了平行四边形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面计算正确的是（　　）
    A、b3b2=b6
    B、x3+x3=x6
    C、a4+a2=a6
    D、mm5=m6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题提出：从A到B共有8个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从A走到B共有多少种不同的走法？
    问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：
    用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），如图1，要拼成一个边长分别为1和n的矩形（记为1×n矩形），如图2，有多少种不同的拼法？（设A1×n表示不同拼法的个数）

    为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题特殊化．
    探究一：先从最特殊的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种不同拼法？
    显然，只有1种拼法，如图3，即A1×1=1种．
    探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种不同拼法？不难看出，有2种拼法，如图4，即A1×2=2种．
    探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种不同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图4这2种1×2矩形
    上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有A1×2=2种；另一类是在图3这1种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有A1×1=1种，如图5．即A1×3=A1×2+A1×1=2+1=3（种）．
    探究四：要拼成一个1×4矩形，有多少种不同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图5这3种1×3矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有A1×3=3种；另一类是在图4这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×2矩形，即这类拼法共有A1×2=2种，如图6．即A1×4=A1×3+A1×2=3+2=5（种）．
    探究五：要拼成一个1×5矩形，有多少种不同拼法A1×5？仿照上述探究过程进行解答，并求出A1×5（不需画图）．
    探究六：一般的，要拼成一个1×n矩形（n≥3的整数），有A1×n=
     
     种不同拼法．（已知A1×（n-1）=a，A1×（n-2）=b，）
    问题解决：把“问题提出”中的实际问题，转化为“问题探究”中的数学模型，并进行解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学校将若干间宿舍分配给七年级的女生住宿，已知该年级女生不少于40人，若每个房间住5人，则剩下4人没处住；若每个房间住7人，则空出一间，并且还有一间也住不满．问有多少间宿舍，多少名女生？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：2x2-4x-3=0；
    （2）解不等式组
    2-x＞0
    5x+1
    2
    +1≥
    2x-1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于D，直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PM⊥BC，直线PM交BC于P，交AC于点M；过点P作PQ⊥AB，交AB于Q，交AD于点N，连接QM，设运动时间是t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
    （1）当t为何值时，QM∥BC？
    （2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），试求出y与t的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）是否存在某一时刻t，使点M在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当k为何值时，关于x、y的二元一次方程组
    2x-3y=5
    x+y=k
    的解满足x≤y？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，现将一块含30°的直角三角板ABC放在第二象限，30°角所对的直角边AC斜靠在两坐标轴上，且点A（0，3），点C（-
    		3
    ，0），如图所示，抛物线y=ax2+3
    		3
    ax-3a（a≠0）经过点B．
    （1）写出点B的坐标与抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的含30°角的直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；
    （3）设过点B的直线与交x轴的负半轴于点D，交y轴的正半轴于点E，求△DOE面积的最小值．

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