Question

如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为________米．

Answer 1

600
分析：过点C作CO⊥AB，垂足为O，由图可看出，三角形OAC为一直角三角形，已知一直角边和一角，则可求斜边．
解答：解：过点C作CO⊥AB，垂足为O，
∵BD=900，
∴OC=900，
∵∠EAC=30°，
∴∠ACO=30°．
在Rt△AOC中，
∵AC=2OA，
设OA=x，则AC=2x，
（2x）²-x²=OC²=900²，
∴x²=270000，
∴x=300
∴AC=600米．
故答案为600．
点评：本题考查了直角三角形的性质和勾股定理．