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    已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，（见表中测量目标图）

    （1）试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；
    （2）在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α、β的数值
    （3）根据表中数据求出铁塔高x的值（精确到0.01m）
    题目测量山顶铁塔的高
    测
    量
    目
    标
    已知
    数据    		山高BCh=153.48
    测
    得
    数
    据    		测量项目第一次第二次平均值
    仰角α29°17′29°19′α=______
    仰角β34°01′33°57′β=______

    【答案】分析：（1）先根据锐角三角函数的定义用α、h表示出AC的长，再根据x+h=PC•tanβ即可求出答案；
    （2）根据表中的测量数据求出α、β的平均值即可；
    （3）把表中测量数据代入（1）中所求关系式即可．
    解答：解：（1）由题意可知，BC=h，在Rt△BCP中，
    PC==；
    同理，在Rt△APC中，AC=PC•tanβ=•tanβ，
    故x=•tanβ-h；

    （2）∵仰角α两次测得度数分别是：29°17′，29°19′，
    ∴α的平均值为：=29°18′；
    ∵仰角β两次测得度数分别是：34°01′，33°57′，
    ∴β的平均值为：=33°59′；

    （3）由（1）可知，x=•tanβ-h
    ≈×0.6745-153.48
    ≈33.28（米）．
    答：塔高为33.28米．
    点评：本题考查的是解直角三角形-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
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    （1）试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；
    （2）在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α、β的数值
    （3）根据表中数据求出铁塔高x的值（精确到0.01m）
    题目 测量山顶铁塔的高
    测
    量
    目
    标
    已知
    数据    		 山高BC h=153.48
    测
    得
    数
    据    		 测量项目 第一次 第二次 平均值
    仰角α 29°17′ 29°19′ α=
     
    仰角β 34°01′ 33°57′ β=
     

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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：044

    已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点测得B点的仰角为α，A点的仰角为β．(见下表中的测量示意图)

    (1)试用α，β和h的关系式表示铁塔的高x；

    (2)在下表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α，β的数值；

    (3)根据表中数据求出铁塔的高x的值．(精确到0.01 m)

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，(见表中测量目标图)

    (1)试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；

    (2)在下表中，根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中的α、β的数值．

    (3)根据表中数据求出铁塔高x的值(精确到0．01 m)．

    题目　　　　　　   测量山顶铁塔的高

    　　　　 测量目标　　

    已知数据　　　　　　   山高BC　　　　　　    h=153．48 m

    测得数据　　　　　　   测量项目　　　　　　  第一次　　　　　　　　  第二次　　　　　　　　  平均值

    　　　　　　　　　　　　　　 仰角α　　　　　　　　  29°1７′　　　　　　 29°1９′　　　　　　 α＝________

    　　　　　　　　　　　　　　 仰角β　　　　　　　　  34°01′　　　　　　   33°５７′　　　　   β＝_________

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，（见表中测量目标图）

    （1）试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；
    （2）在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α、β的数值
    （3）根据表中数据求出铁塔高x的值（精确到0.01m）
    题目测量山顶铁塔的高
    测
    量
    目
    标
    已知
    数据    		山高BCh=153.48
    测
    得
    数
    据    		测量项目第一次第二次平均值
    仰角α29°17′29°19′α=______
    仰角β34°01′33°57′β=______

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